Kategorientheorie
Jürgen JostDieses essential ist eine kurze Einführung in die Kategorientheorie und damit in das strukturelle Denken der modernen Mathematik. Die Kategorientheorie erfasst Objekte durch ihre Relationen mit anderen Objekten der gleichen Strukturklasse. Sie kann daher Konstruktionen, die in verschiedenen Bereichen der Mathematik auftreten, unter universellen Gesichtspunkten erfassen. Der Autor entwickelt die grundlegenden kategorientheoretischen Begriffe und Methoden wie Morphismen, Funktoren, Prägarben, Diagramme, Limiten und Adjunktionen und erläutert diese durch Anwendungen in verschiedenen Bereichen der modernen Mathematik.
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Kategorientheorie und Typen — Institut für Informatik Kategorientheorie ist eine sehr abstrakte Sprache. Um sich ihre Begriffe anzueignen und deren Tragweite zu erfassen, ist es erforderlich, dass der Lernende möglichst viele Beispiele selbst durcharbeitet. Daher wird die Vorlesung durch eine Übungsveranstaltung ergänzt. Während des ersten Teils beinhalten die Aufgaben hauptsächlich das
Kategorientheorie wurde in den 1940er Jahren von Saunders McLane und Samuel Eilenberg als "General Theory of Natural Equivalences " für die algebraische Topologie entwickelt. Man kann Kategorientheorie als eine Methode auffassen mit der mathematische Strukturen auf abstrakte Weise dargestellt und untersucht werden können. Diese Abstraktheit Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik , der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt ...
Kategorientheorie ist eine sehr abstrakte Sprache. Um sich ihre Begriffe anzueignen und deren Tragweite zu erfassen, ist es erforderlich, dass der Lernende möglichst viele Beispiele selbst durcharbeitet. Daher wird die Vorlesung durch eine Übungsveranstaltung ergänzt. Während des ersten Teils beinhalten die Aufgaben hauptsächlich das
Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit. 86 Beziehungen. Kategorientheorie und Typen — Institut für Informatik
SEMINAR: MATHEMATISCHE LOGIK UND KATEGORIENTHEORIE ULRICH BUNKE, HOANG KIM NGUYEN Dieses Seminar bietet eine Einfuhrung in die Mathematische Logik und¨ Kategorientheorie und deren Zusammenhang. Wir werden die Grundla-gen beider Gebiete kennenlernen und sehen wie Logiken zu Kategorien fuhren. Umgekehrt hat jede Kategorie mit gen¨ ugend reicher Kurzskript zur Algebraischen Topologie I elementare ...