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Das mathematische Inkommensurable und Irrationale bei Platon

Johannes Kokkinos

Die kritische Untersuchung sämtlicher thematisch relevanten Stellen der Platonischen Schriften vermittelt einen gründlichen Einblick in die Welt des mathematischen Irrationalen, das schon zur Zeit der Pythagoreer die erste Grundlagenkrise in der Mathematik auslöste und für deren Überwindung die geistigen Kräfte der Pythagoreischen Schule sowie der Platonischen Akademie über lange Zeit stark beansprucht wurden. Dies ergibt sich aus den Schriften Platons, der es meisterhaft verstand, brennende Fragen der Philosophie, deren Darlegung einer wissenschaftlichen Begründung bedurfte, mit aktuellen mathematischen Erkenntnissen seiner Zeit zu verknüpfen. Aus seiner Auseinandersetzung mit den quadratischen und kubischen Irrationalitäten ersieht man sein ständiges Bestreben, den Übergang des geometrischen Verdoppelungsprinzips aus der Welt der Ebene in die Welt der Körper herzustellen. Das Resultat seines Bestrebens war die rasche Entwicklung der griechischen Mathematik und ihre Entfaltung zu einer reifen und exakten Wissenschaft.

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Sofya Voigtuh

Platon hatte vier Lehrf acher1) (die 4 pythagoreischen Mathemata, das. " Quadrivium\ ... uberkommene Mathematik (Buch II bis IV f ur die Geometrie, Teile der B ucher VII bis IX f ur die Arith- ... Es gibt zwei Antworten auf die Entdeckung des Irrationalen bei Euklid, eine ... meinsames Ma haben, sonst inkommensurabel. 2. 3 Wie sollte man also mit inkommensurablen Gröÿen umgehen? ... Im Prinzip bekommt Eudoxos ein irrationales Verhältnis dadurch zu fassen , dass er es ... In der modernen Mathematik tauchen Irrationalitäten als irrationale Zahlen auf. ... Euklids Aristoteles Eudoxos Theaitetos Archimedes Pythagoras Platon Euklid 550 ...

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Mattio Müllers

Irrationale Zahlen Die irrationalen Zahlen sind unendliche, nicht periodische Dezimalbrüche. Die meisten Funktionswerte der Wurzelfunktionen, logarithmischen Funk-tionen oder trigonometrischen Funktionen, auch die Zahlen π und e sind irrationale Zahlen. Die Kreiszahl …

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Jason Leghmann

Irrationale Zahlen, Historisches in Mathematik ...

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