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Nichtlineare Dynamik, Bifurkation und Chaotische Systeme

Klaus Brod, Peter Plaschko

Ein Buch über nichtlineare Dynamik und Übergang ins Chaos zu schreiben, bedeutet, sich mit zwei Extremen auseinandersetzen zu müssen. Zum einen besteht die Gefahr, über der Schönheit der graphischen Darstellung die mathematische Beschreibung zu vergessen und damit zum Stil eines Bilderbuches abzurutschen. Eine derartige Vorgangsweise spricht zwar eine relativ großen Leserkreis an und wirkt daher auflagenfördernd, bedeutet aber nicht unbedingt die Vermittlung fundamentaler Kenntnisse. Andererseits wäre es leicht möglich, den mathematischen Abstrakti­ onsgrad überzubetonen und damit ein rein mathematisches Buch zu schreiben, was wiederum der Anwendung der Theorie nicht förderlich ist. Man kann jedoch mit Recht sagen, daß die nichtlineare Dynamik von ihren Anwendungen in allen Teilgebieten der Naturwissenschaften (Physik, Chemie, Biologie, Ingenieurwissenschaften, etc. ) aber auch z. 8. in der Ökonomie lebt. Tausende Veröffentlichungen der letzten Jahrzehnte in Fach- und populärwissenschaft­ lichen Zeitschriften belegen dies nachhaltig. Ein anderer Aspekt der üblichen Darstellung nichtlinearer Dynamik besteht in dem Konzept qualitativerMathematik. Dies bedeutet, daß man gewisse Klassen von Problemen im Hinblick auf das Auftreten bestimmter Eigenschaften (z. 8. von Attraktoren, Bifurkationen, etc. ) unter­ sucht. Die Suche nach Kriterien für das Auftreten dieser Phänomene steht dabei im Mittelpunkt, nicht die explizite Berechnung von Lösungen wie in der traditionellen Dynamik. Wir, die Auto­ ren dieses Buches, sind, wie wohl auch die überwiegende Mehrheit unserer Leser, linear aus­ gebildet worden.

Lexikon Online ᐅVerhulst-Dynamik: von Verhulst (1845) anhand einer Populationsdynamik ... Wenn a > 3 ändert sich das Systemverhalten (Bifurkation): Für MathML ... tritt das System in das chaotische Regime ein, in dem sowohl stabile ...

3.14 MB DATEIGRÖSSE
9783528065607 ISBN
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Aktuelle Bewertungen

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Sofya Voigtuh

Die Chaosforschung oder Chaostheorie bezeichnet ein nicht klar umgrenztes Teilgebiet der nichtlinearen Dynamik bzw. der dynamischen Systeme, welches der ... Chaotische dynamische Systeme sind nichtlinear. ... plötzliche qualitative Änderungen des Verhaltens, die auch als Bifurkation bezeichnet werden.

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Mattio Müllers

22. Nov. 2019 ... Seine Interpretation: Die Atmosphäre ist ein chaotisches. System, Vorhersagen sind nur beschränkt möglich! 22/11/2019. SAN 10. Page 29. 29. Der Tropfende Wasserhahn als chaotisches System. Unter bestimm- ten Bedingungen ... fekt), und auch viele biologische Systeme wie Räuber-Beute- Populationsdynamik,. Streifen- und ... statt, auf die im weiteren noch genauer eingegangen wird: durch Bifurkationen ... len nichtlinearen Systemen beobachtet . Wie sieht es ...

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Noels Schulzen

Nichtlineare Dynamik und Chaos (Apr. 2011) Heinz Horner 15 3.1 Attraktoren in kontrahierenden Systemen Die Dynamik kann als kontrahierende Strömung im Phasenraum aufgefasst werden, beschrieben als zeitabhängige Abbildung T(t) des Phasenraums auf sich selbst, so dass x(t) = … Chaos & Klima – Teil 3: Chaos & Modelle – EIKE ...

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Jason Leghmann

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Jessica Kolhmann

Eine Bifurkation oder Verzweigung ist eine qualitative Zustandsänderung in nichtlinearen Systemen unter Einfluss eines Parameters .Der Begriff der Bifurkation wurde von Henri Poincaré eingeführt.. Nichtlineare Systeme, deren Verhalten von einem Parameter abhängt, können bei einer Änderung des Parameters ihr Verhalten plötzlich ändern. Nichtlineare Physik - uni-muenster.de